Il y a plus de 2 000 ans, le mathématicien grec Euclide, connu par beaucoup comme le père de la géométrie, a changé notre façon de concevoir les formes.
S'appuyant sur ces fondations anciennes et des millénaires de progrès mathématiques depuis, Justin Solomon utilise des techniques géométriques modernes pour résoudre des problèmes épineux qui semblent souvent n'avoir rien à voir avec les formes.
Par exemple, un statisticien souhaite peut-être comparer deux ensembles de données pour voir comment l’utilisation de l’un pour la formation et de l’autre pour les tests pourrait avoir un impact sur les performances d’un modèle d’apprentissage automatique.
Le contenu de ces ensembles de données pourrait partager une certaine structure géométrique en fonction de la manière dont les données sont disposées dans un espace de grande dimension, explique Solomon, professeur agrégé au Département de génie électrique et d'informatique (EECS) du MIT et membre de l'Institut d'informatique et d'informatique. Laboratoire d'Intelligence Artificielle (CSAIL). Les comparer à l’aide d’outils géométriques peut permettre de déterminer, par exemple, si le même modèle fonctionnera sur les deux ensembles de données.
« Le langage que nous utilisons pour parler des données implique souvent des distances, des similitudes, des courbures et des formes – exactement le genre de choses dont nous parlons depuis toujours en géométrie. Les géomètres ont donc beaucoup à apporter aux problèmes abstraits de la science des données », dit-il.
L’étendue des problèmes que l’on peut résoudre à l’aide de techniques géométriques est la raison pour laquelle Salomon a donné à son groupe de traitement des données géométriques un nom « volontairement ambigu ».
Environ la moitié de son équipe travaille sur des problèmes impliquant le traitement de données géométriques bidimensionnelles et tridimensionnelles, comme l'alignement de scans d'organes 3D dans l'imagerie médicale ou la possibilité pour les véhicules autonomes d'identifier les piétons dans les données spatiales collectées par les capteurs LiDAR.
Les autres mènent des recherches statistiques de grande dimension à l’aide d’outils géométriques, par exemple pour construire de meilleurs modèles d’IA génératifs. Par exemple, ces modèles apprennent à créer de nouvelles images en échantillonnant certaines parties d'un ensemble de données rempli d'exemples d'images. Cartographier cet espace d’images est, à la base, un problème géométrique.
« Les algorithmes que nous avons développés ciblant les applications d'animation par ordinateur sont presque directement pertinents pour l'IA générative et les tâches probabilistes qui sont populaires aujourd'hui », ajoute Solomon.
Se lancer dans le graphisme
Un intérêt précoce pour l'infographie a lancé Solomon dans son parcours pour devenir professeur au MIT.
En tant qu'élève du secondaire passionné de mathématiques et ayant grandi dans le nord de la Virginie, il a eu l'opportunité de faire un stage dans un laboratoire de recherche à l'extérieur de Washington, où il a contribué au développement d'algorithmes de reconnaissance faciale 3D.
Cette expérience l’a inspiré à suivre une double spécialisation en mathématiques et en informatique à l’Université de Stanford, et il est arrivé sur le campus avec l’envie de se lancer dans davantage de projets de recherche. Il se souvient d'avoir participé au salon des carrières du campus en première année et d'avoir envisagé un stage d'été aux studios d'animation Pixar.
« Ils ont finalement cédé et m'ont accordé un entretien », se souvient-il.
Il a travaillé chez Pixar chaque été tout au long de ses études universitaires et supérieures. Là, il s'est concentré sur la simulation physique des tissus et des fluides pour améliorer le réalisme des films d'animation, ainsi que sur les techniques de rendu pour changer le « look » du contenu animé.
« Les graphismes sont tellement amusants. Il est motivé par le contenu visuel, mais au-delà de cela, il présente des défis mathématiques uniques qui le distinguent des autres domaines de l'informatique », explique Solomon.
Après avoir décidé de se lancer dans une carrière universitaire, Solomon est resté à Stanford pour obtenir un doctorat en informatique. En tant qu'étudiant diplômé, il s'est finalement concentré sur un problème connu sous le nom de transport optimal, où l'on cherche à déplacer une distribution d'un article vers une autre distribution aussi efficacement que possible.
Par exemple, quelqu’un souhaite peut-être trouver le moyen le moins coûteux d’expédier des sacs de farine d’un ensemble de fabricants à un ensemble de boulangeries réparties dans une ville. Plus on expédie la farine loin, plus elle coûte cher ; le transport optimal recherche le coût d'expédition minimum.
« Au départ, je me concentrais uniquement sur les applications infographiques de transport optimal, mais la recherche s'est développée dans d'autres directions et applications, ce qui a été une surprise pour moi. Mais, d’une certaine manière, cette coïncidence a conduit à la structure de mon groupe de recherche au MIT », dit-il.
Solomon dit qu'il a été attiré par le MIT en raison de l'opportunité de travailler avec de brillants étudiants, postdoctorants et collègues sur des problèmes complexes mais pratiques qui pourraient avoir un impact sur de nombreuses disciplines.
Payer au suivant
En tant que membre du corps professoral, il est passionné par l'utilisation de son poste au MIT pour rendre le domaine de la recherche géométrique accessible à des personnes qui n'y sont généralement pas exposées, en particulier aux étudiants mal desservis qui n'ont souvent pas l'opportunité de mener des recherches au lycée. ou au collège.
À cette fin, Salomon a lancé le Initiative de géométrie d'été, un programme de recherche rémunéré de six semaines destiné aux étudiants de premier cycle, issus pour la plupart de milieux sous-représentés. Le programme, qui propose une introduction pratique à la recherche en géométrie, a terminé son troisième été en 2023.
« Il n'y a pas beaucoup d'institutions qui comptent quelqu'un qui travaille dans mon domaine, ce qui peut entraîner des déséquilibres. Cela signifie que le candidat typique au doctorat vient d’un ensemble restreint d’écoles. J'essaie de changer cela et de faire en sorte que des gens absolument brillants, mais qui n'ont pas eu l'avantage d'être nés au bon endroit, aient toujours la possibilité de travailler dans notre région », dit-il.
Le programme a obtenu de vrais résultats. Depuis son lancement, Solomon a vu la composition des nouvelles promotions de doctorants changer, non seulement au MIT, mais également dans d’autres institutions.
Au-delà de l'infographie, il existe une liste croissante de problèmes d'apprentissage automatique et de statistiques qui peuvent être résolus à l'aide de techniques géométriques, ce qui souligne la nécessité d'un champ de chercheurs plus diversifié qui apporte de nouvelles idées et perspectives, dit-il.
Pour sa part, Solomon est impatient d’appliquer des outils issus de la géométrie pour améliorer les modèles d’apprentissage automatique non supervisés. Dans l’apprentissage automatique non supervisé, les modèles doivent apprendre à reconnaître des modèles sans avoir de données d’entraînement étiquetées.
La grande majorité des données 3D ne sont pas étiquetées, et payer des humains pour étiqueter manuellement les objets dans les scènes 3D est souvent d'un coût prohibitif. Mais des modèles sophistiqués intégrant des informations géométriques et des déductions à partir de données peuvent aider les ordinateurs à comprendre des scènes 3D complexes et non étiquetées, afin que les modèles puissent en tirer des enseignements plus efficaces.
Lorsque Salomon ne réfléchit pas à ce problème et à d'autres problèmes de recherche épineux, on le retrouve souvent en train de jouer de la musique classique au piano ou au violoncelle. Il est fan du compositeur Dmitri Chostakovitch.
Musicien passionné, il a pris l'habitude de se joindre à une symphonie dans la ville où il déménage et joue actuellement du violoncelle avec le Nouvel Orchestre Philharmonique à Newton, Massachusetts.
D'une certaine manière, c'est une combinaison harmonieuse de ses intérêts.
« La musique est de nature analytique et j'ai l'avantage d'être dans un domaine de recherche – l'infographie – très étroitement lié à la pratique artistique. Les deux sont donc mutuellement bénéfiques », dit-il.